Question

Trasați graficul funcției f:R --> R, f(x)= (2x+1)²-(2x-3)(2x+3)-4(x+2) 
Am rezolvat f(x) =2 și la răspunsuri scrie că graficul funcției este o dreaptă paralelă cu ox, care trece prin punctul A(0,2) . Îmi poate explica cum ajung la concluzia asta? 

Answer 1

Dacă desfaci parantezele şi faci calculele, o să vezi că f(x)=2:

$f_{(x)}=4x^2+4x+1-(4x^2+6x-6x-9)-4x-8$

$f_{(x)}=4x^2+4x+1-4x^2+9-4x-8= 2$

Asta înseamnă că pentru orice valoarea a lui x, y-ul va rămâne 2. Dacă dai câteva valori şi trasezi graficul se va observa foarte uşor că dreapta este paralelă cu OX (am lăsat imaginea în ataşament).

De exemplu:

[tex]f_{1}=2 => A(1,2)\\ f_2=2=> B(2,2)\\ f_3=2=> C(3,2)[/tex]

(uită-te în a doua imagine)