Question

Trasati graficul functiei
f:R--R, F(x)=x^2-6x+8 multumesc frumos.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f : R --> R , f(x) = x² - 6x + 8

∩Ox <=> f(x) = 0  <=> x² - 6x + 8 = 0  

a = 1 ; b = -6 ; c = 8  ; Δ = b²-4ac = (-6)²-4·1·8 = 36-32 = 4

√Δ = 2  => x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (6±2)/2  =>

x₁ = (6-2)/2 = 4/2 = 2  ; x₂ = (6+2)/2 = 8/2 = 4 => A(2 , 0)  ; B(4 ; 0)

∩Oy  <=> x = 0 => f(0) = 0²-6·0+8 = 8  => C(0 ; 8)

f(1) = 1-6+8=3 => D(1 ; 3)  ; f(3) = 9-18+8 = -1 => E(3 ; -1)

f(5) = 25-30+8 = 3  => F(5 ; 3)

Aflam minima functiei :

x = -b/2a = 6/2 = 3  => f(3) = -1

Graficul functiei de gradul 2 este reprezentat de o parabola.