Trasați graficul funcției și determinați proprietățile F: R*-R* , f(x)= -8/x
VA ROG URGENT
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
f(x)= -8/x
Domeniul x≠0 D=R*
intersectia cu axele f (0) nu exista functia nu intersecteaza axa Ox
f(x)=0 -8/x=0 Ecuatia nu are solutii Functia nu intersecteaxa axa Oy
Limitele la capete
x-. > -∞ lim f(x)= -8/-∞=0
x-> +∞ limf(x)=-8/+∞=0
Limite in 0
Ls x->-0= -8/(-0)=+∞
Ld x->+0 =-8/+0 =-∞
Dreapta Ox este asimptota la ±∞
Deivata
f `(x)= -8*(-1)/x²=8/x²>0 functia e crescatoare
f `(x)≠0 ∀x∈R
Functia nu admite puncte de extrem
Derivata 2
f ``(x)=(8/x²) `= -16/x³
Semnul Pt x∈(-∞,0) derivata 2 e pozitiva , deci f convexa.pt x∈[0,+∞) derivata 2 e negaativa.=> f concava
Tabel de variatie
x l -∞ o ∞
________________________________________
f `(x) l + + + + l + + +
_________________________________
f (x) l0 ///////////////////+∞ l-∞///////////////0
________________________________________
f ``(x) l+ + + + l - - - - -
_________________________________
U ∩
Explicație pas cu pas:
