Question

Trasează bisectoarele unghiurilor AOC și BOC și arată că acestea formează un unghi drept.

Answer 1

Răspuns:

Trădează în unghiul AOC la mijloc o bisectoare

Și numesteo ON

Iar la unghiul BOC trasează la 70 de grade o bisectoare și numesteo BM.

Answer 2

Notam cu OM bisectoarea unghiului AOC si cu ON bisectoarea unghiului BOC.

Unghiul dintre cele două bisectoare va fi MON = MOC + CON

Unghiurile AOM si MOC sunt congruente si măsura lor este 70°:2 = 35°. => MOC = 35°

Unghiurile CON si NOB sunt congruente si măsura lor este BOC/2.

Unghiul BOC = BOE+COE = 90° + COE

Unghiurile COE si DOF sunt egale (unghiuri opuse la varf), iar măsura lor este: COE = DOF = (360-70-70-90-90)/2 = 40/2 = 20°

Atunci BOC = 90° + 20° = 110°, iar

CON = BOC/2 = 55°

Unghiul dintre cele 2 bisectoare = MON = 35° + 55° = 90°