Traseul unei excursii a fost străbătut in patru etape in felul urmator : in prima etapa 2/7 din intregul drum, in a doua etapa, 1/4 din ce a ramas de parcurs, in etapa a treia, 1/3 din restul drumului, iar in ultima etapa, 200km. Determinați lungimea traseului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Lungimea traseului este de 560 km
Explicație pas cu pas:
Notăm cu
"a" = lungimea totala a drumului .
- I etapă = 2/7 din intregul drum
2/7 din a = 2a/7
a - (2a/7) = (7a/7) - (2a/7) = 5a/7 = > restul drumului dupa prima etapa
- II etapă = 1/4 din rest
1/4 din (5a/7) = 1/4 x 5a/7 = 5a/28
5a/7 - 5a/28 = 20a/28 - 5a/28 = 15a/28 = > restul drumului dupa a doua etapă
- III etapă = 1/3 din rest
1/3 din 15a/28 = 1/3 x 15a/28 = 5a/28
2a/7 + 5a/28 + 5a/28 + 200 = a / ×28
8a + 5a + 5a + 5600 = 28a
18a + 5600 = 28a
5600 = 28a - 18a
5600 = 10a
a = 5600 : 10
a = 560
Lungimea traseului este de 560 km
Răspuns:
Traseul =t
1 etapa =a=2/7×t
t-2/7t=7t/7=2t/7=5t/7 a rămas după 1 etapa
2 etapa =b= 1/4×5t/7=5t/28
5t/7-5t/28=( 20-5)t/28=15t/28
(a ramas după a 2 etapa)
3 etapa =c =1/3×15t/28=15t/84 = 5t/28
4 etapa =d=200 km
t=a+b+c+d
t= 2t/7+5t/28+5t/28+200
t=2t/7+10t/28+200
t=2t/7+5t/14+200
t=(4t+5t)/14 +200
t=9t/14+200
t-9t/14=200
14t-9t/14=200
5t/14=200
5t=200×14
5t=2800 /:5
t=560km
Explicație pas cu pas: