Question

Trebuie rezolvata prin metoda grafica si prin metoda algebrica. (1)Suma a trei numere este 40.Sa se afle fiecare numar, stiind ca al doilea aste cu 5mai mic decat primul si cu 8 mai mic decat al treilea. (Si acesta la fel ca primul)(2)Suma a trei numere consecutive este 27.Sa se afle numerele.

Answer 1

METODA GRAFICA 

primul numar  l--------l + 5
al doilea nr.     l--------l          }  suma celor 3 numere = 40 
al treilea nr.     l--------l + 8

40 - ( 5 + 8 ) = 40 - 13 = 27 → suma celor 3 parti egale

27 : 3 = 9 → al doilea numar 

9 + 5 = 14 → primul numar 

9 + 8 = 17 → al doilea numar 

Verific:  14 + 9 + 17 = 40 → suma celor 3 numere 


Algebric 

a + b + c = 40 → suma celor 3 numere 
b = a - 5 ⇒  a = b + 5 
b = c - 8 ⇒  c = b + 8 

( b + 5 ) + b + ( b + 8 ) = 40 
3 × b + 13 = 40 
3 × b = 40 - 13 
3 × b = 27 
b = 27 : 3 
b = 9 → al doilea nr.

a = 9 + 5 = 14 → primul numar 

c = 9 + 8 = 17 → al treilea numar 

Raspuns:   14,   9,   17 

Problema 2 

Reprezint grafic cele 3 numere consecutive ( succesorul e mai mare cu 1 ca precedentul) 

primul numar  l--------l
al doilea nr.     l--------l + 1            } suma lor = 27 
al treilea nr.     l--------l + 1 + 1 

27 - 1 - 2 = 24 → suma celor 3 parti egale 

24 : 3 = 8 → primul numar 

8 + 1 = 9 → al doilea nr. consecutiv 

9 + 1 = 10 → al treilea nr. consecutiv 

Verific:  8 + 9 + 10 = 27 → sume celor 3 numere consecutive 

Algebric: 

a + ( a + 1 ) + ( a + 2) = 27 
3 × a + 3 = 27 
3 × a = 27 - 3 
a = 24 : 3 
a = 8 → primul nr.
8 + 1 = 9 → al doilea nr. consecutiv 
8 + 2 = 10 → al treilea nr. consecutiv

Verific:  8 + 9 + 10 = 27 → suma celor 3 numere consecutive 

Raspuns:   8,  9,  10