Question

Trebuie să aflu dif. dintre x și y și am făcut deja într-un mod dar trebuie în două dau multe puncte coroană + inimioară și mă abonez

Answer 1

x = 4 + 6 + ...... + 100

x = 2 ×  ( 2 + 3 + 4 + ......... + 50 )

x = 2 × ( 50 - 2 + 1 ) termeni ×  ( 2 + 50 ) : 2

x = 49 × 52

x = 2 548

_______________________________________

y = 3 + 5 + 7 + ....... + 99

→ stabilesc cati termeni are suma cu ratia = 2 ( 5 - 3 = 2;   7 - 5 = 2;....... )

( 99 - 3 ) : 2 + 1 = 96 : 2 + 1 = 48 + 1 = 49 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss

y = 49 × ( 3 + 99 ) : 2

y = 49 × 102 : 2

y = 49 × 51

y = 2 499

_____________________

x - y = 2 548 - 2 499 = 49 → diferenta

___________________________________________________

al doilea mod

x - y = ( 4 + 6 + 8 + ...... + 100 ) - ( 3 + 5 + 7 + ......... + 99 )

x - y = ( 4 - 3) + ( 6 - 5 ) + ( 8 - 7 ) + ............. ( 100 - 99 ) ⇒  49 de diferente, deoarece x si y au cate 49 de termeni in suma

4 + 6 + 8 + ...... + 100 = → progresie aritmetica cu ratia = 2

( 100 - 4 ) : 2 + 1 = 96 : 2 = 48 + 1 = 49 termeni

x - y = 49 × 1  

x - y = 49