Question

Trebuie sa demonstrez ca tg15°=sin10°+sin20°/cos10°+cos20° si am incercat sa fac ceva, ma puteti ajuta sa termin?

Answer 1

sin A +sin B=2sin[(A+B)/2]cos [(A-B)/2]

sin 20° + sin 10° =2 sin [30/2)°cos (10/2)°= 2 sin15° cos5°

cos A +cos B =2 cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cos 20° + cos 10° = 2 cos 15° cos 5°

atunci

(sin 20° +sin 10°)/(cos 10° + cos 20°)= (2 sin15° cos 5°)/( 2 cos 15° cos 5° )

prin simplificare ⇒

(sin 20° +sin 10°)/(cos 10° + cos 20°) = sin 15° / cos 15° = tg 15°, exact ce trebuia demonstrat!!!!