Question

Trebuie sa dovedesc ca numarul A este numar pozitiv
A=x^2-6x+34
Multumesc.

Answer 1

   
[tex]\displaystyle \\ \text{Calculam discriminantul } \Delta: \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 -4 \cdot 1 \cdot 34 = 36 - 136 = \boxed{-100} \\ \\ \Longrightarrow~~ \Delta \ \textless \ 0 \\ \\ \text{Daca discriminantul delta este negativ, atunci graficul functiei date} \\ \text{nu intersecteaza axa Ox.} \\ \\ \text{Dar deooarece coeficientul lui }x^2 = 1 \ \textgreater \ 0, \text{rezulta ca functia e pozitiva.} \\ \\ \Longrightarrow~~\boxed{A=x^2-6x+34 \ \textgreater \ 0 \text{ pentru orice valoare reala a lui x.}}[/tex]