Trei cantine s-au aprovizionat astfel: prima cu 300 kg mere, 300 kg cartofi şi 500 kg făină; a doua cu 600 kg mere, 400 kg cartofi, 200 kg de faina; a treia cu 600 kg mere, 700 kg cartofi şi 700 kg de faina. Ştiind ca prima a plătit 2000 lei, a doua 2800 lei şi a treia 3900 să se afle cat costa 1 kg de mere, 1 kg de cartofi şi 1 kg de făină?
Răspunsuri la întrebare
m=mere
c=cartofi
f=făină
300 kg m...300 kg c...500 kg f...2 000 lei ( I )
600 kg m...400 kg c...200 kg f...2 800 lei ( II )
600 kg m...700 kg c...700 kg f...3 900 lei ( III )
• Luăm în calcul relațiile ( II ) și ( III ).
600 kg m...400 kg c...200 kg f...2 800 lei ( II )
600 kg m...700 kg c...700 kg f...3 900 lei ( III )
----------------------------------------- se scad
/ ..............300 kg c ...500 kg f...1 100 lei ( IV )
• Luăm în calcul relațiile ( I ) și ( II ).
300 kg m...300 kg c...500 kg f...2 000 lei ( I ) / (×2)
600 kg m...400 kg c...200 kg f...2 800 lei ( II )
600 kg m...600 kg c...1 000 kg f...4 000 lei
600 kg m...400 kg c.....200 kg f...2 800 lei
------------------------------------------ se scad
/ ..............200 kg c...800 kg f...1 200 lei ( V )
• Luăm în calcul relațiile ( IV ) și ( V ) și aflăm câți lei costă 1 kg de făină.
300 kg c...500 kg f...1 100 lei ( IV ) / (×2)
200 kg c...800 kg f...1 200 lei ( V ) / (×3)
600 kg c...1000 kg f...2 200 lei
600 kg c...2400 kg f...3 600 lei
------------------------------------------ se scad
/ .............1400 kg f...1 400 lei
1 kg făină = 1 400 : 1 400 lei
1 kg făină = 1 leu
• Luăm în calcul relația ( IV ) și ceea ce am aflat ( 1 kg făină = 1 leu ) și aflăm câți lei costă 1 kg de cartofi.
300 kg c...500 kg f...1 100 lei
1 kg făină = 1 leu
înlocuim...
300 kg c + 500 × 1 leu = 1 100 lei
300 kg c + 500 lei = 1 100 lei
300 kg c = 1 100 lei - 500 lei
300 kg c = 600 lei
1 kg c = 600 lei : 300
1 kg cartofi = 2 lei
• Luăm în calcul relația ( I ) și ceea ce am aflat ( 1 kg făină = 1 leu și 1 kg cartofi = 2 lei ) și aflăm câți lei costă 1 kg de mere.
300 kg m...300 kg c...500 kg f...2 000 lei
1 kg făină = 1 leu
1 kg cartofi = 2 lei
înlocuim...
300 kg m + 300 × 2 lei + 500 × 1 leu = 2 000 lei
300 kg m + 600 lei + 500 lei = 2 000 lei
300 kg m + 600 lei = 2 000 lei - 500 lei
300 kg m + 600 lei = 1 500 lei
300 kg m = 1 500 lei - 600 lei
300 kg m = 900 lei
1 kg m = 900 lei : 300
1 kg mere = 3 lei
Solutii:
1 kg mere = 3 lei
1 kg cartofi = 2 lei
1 kg făină = 1 leu
Verificare:
• Înlocuim ceea ce am aflat în relația ( I ). Putem înlocui în oricare din cele 3 relații inițiale.
300 kg m...300 kg c...500 kg f...2 000 lei ( I )
300 × 3 lei + 300 × 2 lei + 500 × 1 leu =
900 lei + 600 lei + 500 lei =
1 500 lei + 500 lei =
2 000 lei