Question

trei condamnați la moarte sunt grațiați dacă rezolvă următoarea problemă celor trei condamnați li se arată trei pălării roșii și două albe apoi sunt legați la ochi și fiecăruia i se pune pe cap câte o pălărie dacă unul dintre ei va preciza corect ce culoare are pălăria de pe capul său atunci toți sunt grațiat cei trei sunt așezați unul în spatele celuilalt celuilalt și nu au voie să privească o decât înainte începând cu ultimul fiecare trebuie să încerce să decidă ce culoare are pălăria de pe capul său ultimul spune că nu poate decide culoarea pălărie de pe capul lui si cel din mijloc la fel iar primul analizând răspunsurile celor doi răspunde corect și cei trei sunt salvați ce culoare a avut pălăria de pe capul primului condamnat

Answer 1

Răspuns:

Este rosie.

Explicație pas cu pas:

Sa notam condamnatii (dupa ce au fost pusi in rand)

Primul - nr. 1 , are palaria a)

al doilea - nr. 2, are palaria b)

ultimul - nr. 3, are palaria c)

Ultimul incepe. Se uita in fata si vede culorile palariilor b) si a)

Avem 3 palarii rosii si 2 albe

Daca palariile a) si b) ar fi amandoua albe, atunci nr. 3 ar sti ca palaria lui este rosie. Insa! El nu si-a dat seama. De aici stim ca palariile a) si b) nu sunt amandoua albe.

Avem doua variante:

1. Una din palariile a) si b) este alba, iar cealalta e rosie

2. Ambele palarii a) si b) sunt rosii.

Se uita al doilea si vede palaria a)

 Avem doua cazuri:

    3. palaria a) este alba

            -  Atunci, conform 1. , palaria b) este rosie, iar nr. 2 isi poate da seama de asta. In problema ni se spune ca nr. 2 nu isi poate da seama. Deci...  palaria a) nu poate fi alba!

   4. palaria a) este rosie

            - In cazul asta  nr. 2 nu isi va putea da seama de culoarea palariei lui pentru ca poate sa fie alba sau rosie (conform 1. si 2. ). Acesta este cazul din problema, deci si cazul potrivit. Palaria primului este rosie.

Primul a analizat raspunsurile celui din mijloc si al ultimului si a decis ca palaria lui nu poate fi decat rosie.