Question

TREI COPII A,B,C IMPART MERELE DINTR-UN COS ASTFEL: A IA 1/3 DIN ELE,B IA1/3 DIN REST IAR C IA 1/3 DIN NOUL REST,IAR ULTIMUL REST IL IMPART IN TREI PARTI ELAGE, STIIND CA NUMARUL MERELOR DIN COS ESTE MAI MIC CA 100 AFLATI CATE MERE A LAT FECARE COPIL

Answer 1

a,b,c= cei trei copii
x=numarul de mere din cos
Y=ultimul rest ramas care se imparte in mod egal la cei trei copii
a=x/3
b=(x-x/3)*1/3= dupa amplificarea cu 3 a lui x  cu  (3x-x)/3*1/3=2x/9
c=(x-2x/9)*1/3= dupa amplificarea cu 9 alui x   cu (9x-2x)*1/3=7x/27

acum scriem suma: x/3+2x/9+7x/27=x-y  amplificam primul termen cu 9  al doilea cu 3 si obtinem (9x+6x+7x)/27=(x-y)     22x/27=(x-y)  produsul mezilor cu extremii  22x=27(x-y)    22x= 27x-27y  27y=27x-27x
27y=5x   rezulta ca x=27*y:5  

stim ca x trebuie sa fie un numar mai mic decat 100
si mai stim ca y trebuie sa fie divizibil cu 3
si mai stim ca 27*y trebuie sa se termine neaparat in cifra 5 ca sa se imparta la 5 rezulta ca x trebuie sa fie un numar mai mic decat 100 dar divizibil cu 27
iar acest numar este 81 (27*3) 
acum ca il stim pe x il aflam pe y care este din 27y=81*5=405   y=405:27=15
acum putem afla cate mere a primit fiecare:
a=81*1/3=27+y:3
b=(81-27)*1/3=54*1/3=18+y:3
c=(54-18)*1/3=36*1/3=12+y:3
au primit in total  27+18+12=57  
au ramas  81-57=24 care se impart in mod egal adica cate 8 mere care se inlocuieste cu y:3 si se obtine
a=27+8=35
b=18+8=26
c=12+8=20

proba 35+26+20=81 deci corect.