Question

Trei copii, Andrei, Barbu si Calin, au impreuna 22 de mere.Aflati cate mere are fiecare dintre ei, stiind ca Barbu are de doua ori mai multe decat Andrei, iar Calin are cu 3 mere mai putin decat Barbu.

Answer 1

Răspuns:

• Andrei are 5 mere.
• Barbu are 10 mere.
• Călin are 7 mere.

Explicație pas cu pas:

Cerința: Trei copii, Andrei, Barbu și Călin, au împreună 22 de mere. Aflați câte mere are fiecare dintre ei, știind că Barbu are de două ori mai multe decât Andrei, iar Călin are cu 3 mere mai puțin decât Barbu.

(1) Notăm:

• A - Andrei
• B - Barbu
• C - Călin

(2) Atribuim valorile:

$A+B+C=22$ (împreuna au 22 de mere)

$B=2 \cdot A$ (Barbu are de 2 ori mai multe decât Andrei)

$C=B-3$ (Călin are cu 3 mere mai puțin decât Barbu)

(3) Înlocuim valorile lui B și C în prima ecuație:

$A+B+C=22\\ B=2A\\ C=B-3\\ \\ \text{Inlocuim} \\ A+2A+B-3=22 \\ \\ \text{Observam ca apare iar B, inlocuim din nou} \\ A+2A+2A-3=22 \\\\ \text{Adunam A-urile si calculam} \\ 5A-3=22 \\ 5A=22+3 \\ 5A=25 \\ A=25:5 \\ \boxed{A=5}$

Acum că știm cât e A, aflăm cât e B și C, mergem în notații:

$B=2 \cdot A=2 \cdot 5 = 10 \\ C=B-3=10-3=7 \\ \\ \boxed{B=10} \\ \boxed{C=7}$