Question

Trei coșuri conțin mere, în ultimele două la un loc fiind 65. Un sfert din numărul merelor din primul coș se mută în al doilea. Apoi, jumătate din merele din al doilea coș se mută în al treilea.
Astfel, primele două coșuri conțin număr egal de mere, iar în al treilea coș sunt cu 15 mere mai mult decât în cel de-al doilea.
a) Arătați că în cel de-al treilea coș erau, la început, 15 mere.
b) Câte mere erau la început în cel de-al doilea coș?
c) Câte mere erau la început în primul coș?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = numarul merelor din primul cos

b = numarul merelor din al doilea cos

c = numarul merelor din al treilea cos

b + c = 65

Un sfert din numărul merelor din primul coș se mută în al doilea.

in primul cos raman a - a/4 = 3a/4

in al doilea cos vor fi b + a/4

Apoi, jumătate din merele din al doilea coș se mută în al treilea.

jumătate din merele din al doilea coș = (b + a/4) : 2 = b/2 + a/8

in al treilea cos vor fi c + b/2 + a/8

Astfel, primele două coșuri conțin număr egal de mere

3a/4 = b + a/4 ⇒ b = 3a/4 - a/4 = 2a/4 = a/2 ⇒ a = 2b

în al treilea coș sunt cu 15 mere mai mult decât în cel de-al doilea.

c + b/2 + a/8 = 15 + b/2 + a/8 ⇒ c = 15

b = 65 – c = 65 – 15 = 50

a = 2*50 = 100