Question

Trei echipe de muncitori au sapat împreună un sant pentru irigatii.Primele doua echipe au sapat împreună 7 pe 13 din lungimea santului ,iar a treia cu 120m mai puţin decât celelalte.Ştiind că a doua echipa a săpat cu 40m mai mult decât prima ,să se afle lungimea santului săpat şi cât a săpat fiecare din cele trei echipe.
Mulţumesc!

Answer 1

Notam cat a sapat fiecare din cele trei echipe cu a,b si c si notam lungimea santului sapat cu x.
Informatiile din problema le putem scrie:
a + b = (7/13)x
c = (6/13)x , pentru ca daca primele doua echipe au sapat 7/13 din lungimea santului, cea de-a treia echipa a sapat restul din sant, adica x - (7/13)x = (13 - 7)x/13 = (6/13)x
c = (7/13)x - 120 sau c = (a+b) - 120
b = a + 40
Egalam c din relatiile a doua si a treia si obtinem:
c = (6/13)x = (7/13)x - 120
(7/13)x - (6/13)x = 120
(1/13)x = 120
x = 13 x 120
x = 1560 m, deci santul sapat are 1560 m
Din prima relatie, a + b = (7/13)x = (7/13)1560 = 7*120 = 840 m
Dar c= a + b - 120 = 840 - 120 = 720 m
Deci c = 720 m
Stim ca a + b = 840  si b = a + 40. Inlocuim b in prima relatie si obtinem:
a + a + 40 = 840
2a = 840 - 40
2a = 800
a = 400 m 
b = a + 40 = 400 + 40
b = 440 m