Question

Trei elevi au impreuna 1000 lei. Dupa ce au cheltuit: primul 50% din suma pe care o avea, al doilea 2/3 din suma sa, iar al treilea 80% din partea sa, le au ramas dume egale de bani.
a) Determinati sumele de bani pe care le a avut fiecare elev initial;
b) Determinati sumele de bani cheltuite de fiecare elev;
c) Cat la suta din suma avuta initial de primul elev reprezinta suma avuta initial de al treilea elev?

Answer 1

a)  Sumele celor  trei sunt A,B, si C

Primul a cheltuit 50% ==> mai are 50%  adica A/2

al doilea cheltuie 2/3, rezulta ca mai are 1=2/3 = 1/3 din suma lui = B/3

al treilea cheltuie 80%,  ii mai rama 100-80 = 20% = 1/5 C

A+B+C = 1000

A/2 = B/3 = C/5    exprimam pe B si C in functie de A

B = 3A/2  si C = 5A/2

A + B + C = A+ 3A/2 + 5A/2 = 1000   ==>  (2A+3A+5A)/2 = 1000 ==> 10A/2 = 1000

A = 200, B = 3A/2 = 300, C = 5A/2 = 500

b)cheltuieli : primul = 50% din 200 = 50 x200 : 100 = 100

               al doilea = 2/3 din suma sa = 2B/3 = 2x 300 / 3 = 200  

               al treilea  = 80% din partea sa = 80/100 x C = 80/100 x 500 = 400

c)          C/A x 100 =  500/200 X 100 = 250 %

Answer 2

a. a+b+c=1000[lei];
⇒a-a/2=2a/2-a/2=a/2;
⇒b-2b/3=3b/3-2b/3=b/3;
⇒c-4c/5=5c/5-4c/5=c/5;
⇒a/2=b/3=c/5=k;
⇒a=2k;
⇒b=3k;
⇒c=5k;
⇒10k=1000⇒k=100;
⇒a=200[lei-primul elev];
⇒b=300[lei-al doilea elkev];
⇒c=500[lei-al treilea elev];
b.200/2=100[lei-cheltuiti de primul elev];
2·100=200[lei-cheltuiti de al doilea elev];
4·100=400[lei-cheltuiti de al treilea elev];
c. x/100 ·200=500
⇒x/100=2,5⇒x=250[la suta reprezinta suma initiala avuta de cel al treilea elev din suma initial avuta de primul elev];