Question

Trei exercitii la matematica cu subpunctele a, b , c semestrul 2 clasa a 11 a . Am nevoie urgent !!!

Answer 1

Functii continue si derivabile 
1. Se considera functia  f:R->R   , f(x)={     x^2 +3/x^2+1 , x<=-1
                                                             {        ax^2+2/x^2+1  ,x>-1
a). Sa se determine nr. real a astfel incat functia f sa fie continua in punctul x=-1
b). Pt. a=2 sa se scrie ecuatia tangentei la Gf in punctul x=2
c). Pt a=2 sa se demonstreze  ca f este derivabila pe R
( la subpunctul c). rezolvi  cu formula  f(x)-f(xo)/x-xo
2.Se considera functia f:R->R
f(x)={ x+3 , x<= 1
       { lnx+4 , x>1
a). Sa se studieze continuitatea functiei f in punctul x=1 (si apoi pe R)
b). Sa se calculeza f '(x)
c). Sa se scrie ecuatia tangentei la graficul fuctiei f in punctul A(-2,1)
3.Se considera functia f:R->R
f(x) = (x-1)(x+1)/x^2+x+1
a). Sa se calculeze f '(x)
b).Sa se calculeza lim  f(x)-f(1)/x-1
                               x->1
c).Sa se calculeze lim  f '(x)-f ' (1)/x-1
                              x->1