Question

trei frati au impreuna 24 de bomboane. pentru a avea fiecare acelasi numar de bomboane , cel mare ii da mijlociului 3 bomboane si mezinului 5 bomboane.  cate bomboane are fiecare?

Answer 1

Rezolvare algebrica 

a = fratele cel mare,  b = fratele cel mijlociu  si  c = mezinul 

a + b + c = 24 bomboane 

a - 3 - 5  = b + 3 ⇒ a = b + 3 + 8 = b + 11 
a - 3 - 5 = c + 5 ⇒ a = c + 5 + 8 = c + 13 

b + 11 = c + 13 ⇒  b = c + 13 - 11 ⇒ b = c + 2

a + b + c = 24 
(c + 13) + (c + 2) + c = 24 
3 c = 24 - 15
c = 9 : 3 
c = 3 bomboane are mezinul 

b = 3 + 2 = 5 bomboane are fratele mijlociu 

a = 3 + 13 = 16 bomboane are fratele cel mare 


Rezolvare cu metoda grafica 

Reprezint grafic numarul bomboanelor pentru fiecare frate 

primul frate      l-------l + 2 + 3 + 3 + 5 
al doilea frate  l-------l + 2                       } total = 24 bomboane 
al treilea frate  l-------l


24 - 13 - 2 = 9 → suma celor 3 parti egale 

9 : 3 = 3 bomboane are mezinul 

3 + 2 = 5 bomboane are fratele mijlociu 

3 + 13 = 16 bomboane are fratele cel mare 

Verific:    16 - 3 - 5 = 5 + 3 = 3 + 5 = 8 
               16 + 5 + 3 = 24 bomboane au impreuna 

Raspuns:   16 bomboane ( fratele cel mare);   5 bomboane ( fratele mijlociu)  si  3 bomboane ( mezinul ) 

Answer 2

a + b + c = 24 bomboane
a = b - (5-3) = b - 2
c = b + 3 + 8 = b + 11

a |_____| - 2
b |_____|
c |_____| + 11

24 - 11 + 2 = 13 + 2 = 15 (valoarea celor 3 segmente egale)

15 : 3 = 5 (un segment egal)
a = 5 - 2 = 3 bomboane (fratele cel mic)
b = 5 bomboane ( fratele mijlociu)
c = 5 + 11 = 16 bomboane (fratele cel mare)


proba:
3 + 5 + 16 = 24
16 - 3 - 5 = 5 + 3 = 3 + 5
8 = 8 = 8 (adevarat)