Question

Trei frati au primit impreuna 130 lei . Dupa ce primul a cheltuit  doua  treimi  din partea sa , al doilea a cheltuit 75% din partea sa, iar al treilea  a cheltuit 40% din partea sa, cei trei  frati au ramas  cu sume  egale de bani .
A )Ce suma de bani a primit  fioecare frate ?
B ) ce suma de bani a cheltuit fiecare dintre frati ?

Answer 1

a) notam cu a,b,c sumele de bani primite de cei trei frati
    Din problema deducem relatia urmatoare (am efectuat si cateva simplificari pt a usura     calculele)
 $a- \frac{2}{3} a=b - \frac{3}{4} b=c- \frac{2}{5}c \\ \frac{a}{3} = \frac{b}{4}= \frac{3c}{5} \\ a* \frac{1}{3} =b* \frac{1}{4} =c* \frac{3}{5} =k \\ a= \frac{k}{ \frac{1}{3} } , b=\frac{k}{ \frac{1}{4} } , c = \frac{k}{ \frac{3}{5} } \\ a=3k ,b=4k,c= \frac{5k}{3} \\ a+b+c=130 \\ 3k+4k+ \frac{5k}{3} =130 \\ \frac{9k+12k+5k}{3} = 130 \\ \frac{26k}{3} =130 \\ 26k=130*3 \\ 26k=390 \\ k=390 :26 \\ k=15 \\ a=15*3=45 \\ b=4*15=60 \\ c= \frac{5*15}{3} =25$

b) Fiecare frate a cheltuit:
    $\frac{2}{3} a= \frac{2*45}{3} =30 (lei) \\ \frac{3}{4} b= \frac{3*60}{4}=45(lei) \\ \frac{2}{5} c= \frac{2*25}{5} =10(lei)$