Question

Trei frați au primit impreuna 130 lei.
După ce primul a cheltuit două treimi din partea sa, al doilea a cheltuit 75% din partea sa, iar al treilea a cheltuit 40% din partea sa, cei trei frați au rămas cu sume egale de bani.
a) Ce sumă de bani a primit fiecare frate?
b) Ce sumă de bani a cheltuit fiecare dintre frati?

Answer 1

Am anexat o rezolvare !
------------------------------

Answer 2

Notam  a = suma primului frate,  b = suma celui de-al doilea,  c = suma mezinului 

a + b + c = 130 lei 

a - 2 a / 3 = b - 3 b / 4 = c - 2 c / 5 

3 a / 3 - 2 a / 3 = 4 b - 3 b / 4 = 5 c/5 - 2 c / 5

a / 3 = b / 4 = 3 c / 5 

a / 3 = b / 4 ⇒  4 a = 3 b  ⇒  a = 3 b / 4 

b / 4 = 3 c / 5 ⇒  12 c = 5 b  ⇒  c = 5 b / 12 

Inlocuiesc in suma pe a si c 

a + b + c = 130 

3 b / 4 + b + 5 b / 12 = 130 → le aduc la acelasi numitor comun 12 

9 b + 12 b + 5 b = 12 × 130 
26 b = 1 560 
b = 1560 : 26 
b = 60 lei a primit al doilea frate 

a = 3 × 60 : 4 = 45 lei → primul frate 

c = 5 × 60 : 12 = 25 lei → al treilea frate 

b) 

2 / 3 din 45 lei ⇒ 45 : 3 × 2 = 15 × 2 = 30 lei a cheltuit primul frate 

75% = 75 / 100 = 3 / 4
3 / 4 din 60 lei ⇒ 60 : 4 × 3 = 15 × 3 = 45 lei a cheltuit al doilea frate 

40 % = 40 / 100 = 2 / 5 
2 / 5 din 25 lei  ⇒ 25 : 5 × 2 = 5 × 2 = 10 lei a cheltuit al treilea frate