Question

Trei fratii A,B,C trebuie sa imparta suma de 2063 lei astfel : C trebuie sa primeasca de doua ori mai multdecat A, iar B trebuie sa primeasca o suma cuprinsa intre cea a lui A si C. Sumele primite de fiecare sunt exprimate prin numere naturale. Aflati cea mai mica si cea mai mare suma pe care o poate primi B.

Answer 1

Planul problemei :

a+b+c = 2063

c = 2a => c>a

b = sumă cuprinsă între c și a

a + b + 2a = 2063

3a + b = 2063

3a + (a+1) = 2063

a + 1 = b (este cea mai mică sumă pe care o poate primi b, având în vedere că este cuprinsa intre a și c, iar c este mai mare decat a)

4a = 2063 - 1 = 2062, dar 2062 nu se împarte exact la 4, deci încercăm cu 2.

Nici cu 2 nu se împarte exact, încercăm cu 3.

3a + a + 3 = 2063

4a = 2060

a = 2060 : 4 = 515

b = 518 (cea mai mică sumă)

515+518 = 1033

c= 2063-1033

c= 1030 (verificare - 515 x 2 = 1030)

Acum, aflăm cea mai mare sumă pe care o poate primi b.