Question

Trei gospodine au cumpărat:prima 3kg mere,3kg pere si 5kg gutui si a plătit 20 lei.A doua 6 kg mere,4 kg pere,2 kg gutui si a platit 28lei.A treia a cumpărat 6kg mere,7 kg pere si 7kg gutui si a platit 39 lei.Cat costa un kg din fiecare fruct?Prin metoda comparatiei.

Answer 1

3kg mere...3kg pere...5kg gutui...20 lei
6kg mere...4kg pere...2kg gutui...28 lei
6kg mere...7kg pere...7kg gutui....39 lei
________________________________
Adunăm primele două relații

9kg mere...7kg pere...7kg gutui...48 lei
6kg mere...7kg pere...7kg gutui...39 lei
________________________________
Scădem cele două relații

3kg mere................................................9 lei
1kg mere = 9÷3
1kg mere = 3 lei
________________________________
Eliminăm merele din primele două relații

1) 3kg mere+3kg pere+5kg gutui = 20 lei
3×3+3kg pere+5kg gutui = 20 lei
9+3kg pere+5kg gutui = 20 lei
3kg pere+5kg gutui = 20-9
3kg pere+5kg gutui = 11 lei

2) 6kg mere+4kg pere+2kg gutui=28 lei
6×3+4kg pere+2kg gutui=28 lei
18+4kg pere+2kg gutui=28 lei
4kg pere+2kg gutui=28-18
4kg pere+2kg gutui=10 lei
________________________________

3kg pere...5kg gutui...11 lei
4kg pere...2kg gutui...10 lei
________________________________
Prima relație o vom înmulți cu 2, iar pe a doua relație o vom înmulți cu 5

6kg pere...10kg gutui...22 lei
20kg pere...10 kg gutui...50 lei
________________________________
Scădem cele două relații

14 kg pere...........................28 lei
1 kg pere=28÷14
1kg pere=2 lei
________________________________
Pentru a afla gutuile, înlocuim perele într-una dintre relații

4kg pere+2kg gutui=10 lei
4×2+2kg gutui=10 lei
8+2kg gutui=10 lei
2kg gutui=10-8
2kg gutui=2 lei
1kg gutui=2÷2
1kg gutui=1 leu


Sper că te-am ajutat!