Question

trei kg de piersici si patru kg de caise costa 36,50 lei, iar sase kg piersici si sapte kg de caise costa 67,25 de lei. cat costa un kg de piersici? dar unul de caise?

Answer 1

Răspuns:

• $c=5,75$
• $p=4,5$

Explicație pas cu pas:

ꕥ Pasul 0 - notare

• $p$ - kg de piersici
• $c$ - kg de caise

ꕥ Pasul 1 - scriem relațiile

• $\text{3 p ... 4 c ... 36,50 lei} \ (\times 2)$
• $\text{6 p ... 7 c ... 67,25 lei}$

am înmulțit cu 2 prima relație pentru a avea 6p și sus și jos! :)

ꕥ Pasul 2 - scriem noile relații

• $\text{6 p ... 8 c ... 73 lei }$
• $\text{6 p ... 7 c ... 67,25 lei}$

scădem relațiile și aflăm cât e kg de caise! :) ne imaginăm ca avem -6p-7c=-67,25

• $\text{/ ... c ... 5.75 lei}$

Așadar, un kg de caise costă 5,75 lei ⇒ $\boxed{ \bf c=5,75}$

ꕥ Pasul 3 - aflăm cât este și kg de piersici prin înlocuirea noului c într-o relație

$\text{3 p ... 4 c ... 36,50 lei} \to \text{mai poate fi scrisa si}\ \boxed{3p+4c=36,50}$

• $3p+4\times5,75=36.50$
• $3p+23=36.50$
• $3p=13.5$
• $p=4.5$

Așadar, un kg de piersici costă 4,5 lei ⇒ $\boxed{\bf p=4,5}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda comparaţiei

3 kg de piersici ............ 4 kg de caise ....... 36, 50 lei   [ × 2

6 kg de piersici ...........  7 kg de caise ....... 67, 25  lei

__________________________________________

→ înmulţesc cu 2 prima relaţie, pentru a egaliza cantitatea de piersici

______________________________________________________

6 kg de piersici ............ 8 kg de caise ....... 73, 00 lei

6 kg de piersici ...........  7 kg de caise ....... 67, 25  lei

________________________________________ scad relaţiile

/                                       1 kg de caise costă 5,75 lei  

→ pentru că: 73,00 lei - 67,25 lei = 5,75 lei

--------------------------------------------------------------------------------------

   Cunoscând preţul unui kg de caise, vom afla preţul unui kg de piersici, din relaţia:

3 kg de piersici ............ 4 kg de caise ....... 36, 50 lei

36,50 lei - 4 × 5,75 lei = 36,50 lei - 23 lei = 13.50 lei → costă cele 3 kg de piersici

13,50 lei : 3 = 4,50 lei → costă un kilogram de piersici