Trei masini sunt inscrise intr-un raliu. Probabilitatile ca masinile independente sa termine cursa sunt 3/4, 5/7 respectiv 2/3. Care este probabilitatea ca toate cele trei masini sa termine cursa?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
35,71 % - am luat doar primele 2 zecimale
Explicație pas cu pas:
Cele trei probabilități se înmulțesc:
Sub formă procentuală:
P = 35,(714285) %
Explicații:
Mașina nr. 1 are șanse de 3/4 adică 75% de a termina cursa. Procentul de 25% de eșec nu intră în ceea ce ne interesează.
A 2-a mașină are șanse de 5/7 adică 71,42% de a termina cursa. Da, dar acest 71,42% se aplică pe probabilitatea de 75% al mașinii nr. 1. Ne interesează ca ambele mașini să încheie cursa, așadar probabilitatea totală este produsul celor două probabilități individuale.
A 3-a mașină are șanse de 2/3 adică 66,(6)% de a termina cursa. Da, dar acest 66,(6)% se aplică pe probabilitatea de 75% * 71,42% a mașinilor nr. 1 și 2. Ne interesează ca toate cele trei mașini să încheie cursa, așadar probabilitatea totală este produsul celor trei probabilități individuale.
De aceea cele trei probabilități se înmulțesc.
Exemplu similar, mai abordabil:
Într-un penar sunt 100 creioane.
Dintre acestea, 10% sunt ascuțite, iar 90% sunt neascuțite.
Dintre cele ascuțite, 10% sunt albastre, celelalte sunt de alte culori.
Calculați probabilitatea de a lua din penar un creion albastru ascuțit.
P = 10% albastre × 10% ascuțite × 100 creioane = 0,1 × 0,1 × 100% = 1 %
Așadar, probabilitățile se înmulțesc.