Question

Trei muncitoare au realizat 1126 de piese.Stiind ca primul a realizat 120% din numarul pieselor realizate de al doilea si ca 40% din cat a realizat al doilea reprezintă cu 10% mai mult decat 30% din cat a realizat al treilea, sa se afle cate piese a realizat fiecare muncitor.

Answer 1

Notam numarul de piese realizate de fiecare muncitor cu a,b,c
a+b+c = 1126
a = b*120% = b*120/100 = b*6/5, adica 5a=6b
b*40% = c*30% + 10% din c*30%, adica b*40/100 = c*30/100(1 + 10/100), adica 40b = 30c * 110/100, adica 40b = 30c * 11/10, adica 40b = 33c

In prima relatie inlocuim a = b*6/5 si obtinem:
b*6/5 + b + c = 1126, adica 6b + 5b+ 5c = 1126*5, adica 11b + 5c = 5630
40b = 33c

Din prima relatie scoatem 5c = 5630-11b, adica c = (5630-11b)/5
Inlocuim in a doua relatie:
40b = 33(5630-11b)/5
200b = 185790 - 363b
563 b = 185790
b = 185790:563
b = 330
Dar 5a = 6b, adica a = 6b/5 = 6*330/5 = 396
a+b+c = 1126, adica c = 1126-a-b = 1126 - 396-330 = 400
Deci cei trei muncitori au realizaat 396,330 si 400 piese,