Question

trei muncitori pot face lucrarea in 4 zile. Primul o poate tremina singur in 10 zile, al 2-lea in 12 zile. IN cate zile ar termina al 3-lea ? 

Answer 1

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+frac{1}{c}=\frac{1}{4}$, adică cu cei 3 sunt 4 zile.
a=10, primul o face în 10, b=12, al doilea o face în 12. Deci $\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{c}=\frac{1}{4}$. Avem:
$\frac{6}{60}+\frac{5}{60}+\frac{1}{c}=\frac{15}{60} \\ \frac{1}{c}=\frac{15}{60}-\frac{6}{60}-\frac{5}{60} \\ \frac{1}{c}=\frac{4}{60}=\frac{1}{15} \\ c=15$
Al 3-lea muncitor o face în 15 zile.