Question

Trei muncitori pot termina o lucrare în 4 zile. Lucrând singur, primul muncitor poate termina această lucrare în 10 zile,al doilea în 12 zile. In cate zile poate termina această lucrare, lucrând singur, al treilea muncitor?

Answer 1

Daca primul muncitor, lucrand singur, ar termina lucrarea in 10 zile, inseamna ca intr-o zi el termina 1/10 din lucrare, iar in 4 zile el termina
   4 x 1/10 = 2/5 din lucrare
Daca al doilea muncitor, lucrand singur, ar termina lucrarea in 12 zile, inseamna ca intr-o zi el termina 1/12 din lucrare, deci in 4 zile el termina
   4 x 1/12 = 1/3 din lucrare
Dar toti cei trei muncitori, lucrand impreuna, ar termina lucrarea in 4 zile, adica cel de-al treilea muncitor ar termina, in 4 zile
    1 - 2/5 - 1/3 = 15/15 - 6/15 - 5/15 = 4/15 din lucrare.
Daca in 4 zile cel de-al treilea muncitor face 4/15 din lucrare, intr-o zi el face:
    4/15 : 4 = 4/15 x 1/4 = 1/15 din lucrare
Daca ar lucra singur, cel de-al treilea muncitor ar avea nevoie de 
   1:1/15 = 1 x 15/1 = 15 zile pentru a termina lucrarea.

Raspuns: 15 zile

Answer 2

3m.......4zile
I m.......10 zile......1/10 din lucrare=1/10 din l=l/10
II m..........12 zile.... l/12
III m........ ? zile... l/?


(l/10+l/12+l/y)*4=l
l/y=l/4-11l/60
l/y=15l/60-11l/60
l/y=4l/60
l/y=l/15 => y=15zile