Question

Trei numere au suma 80. Media aritmetică a primelor două este 12, iar media aritmetică a ultimelor două este 36. Aflați cele trei numere.

Answer 1

a + b + c = 80 [1]
(a + b) / 2 = 12
(b + c) / 2 = 36

(a + b) / 2 = 12 ⇒ a + b = 24 [2]
(b + c) / 2 = 36 ⇒ b + c = 72 [3]

din [1] și [2] ⇒ 24 + c = 80 ⇒ c = 56
din [3] ⇒ b + 56 = 72 ⇒ b = 16
din [2] ⇒ a + 16 = 24 ⇒ a = 8 

Answer 2

[tex]a+b+c=80\\\\ m_a \frac{a+b}{2} \ \textless \ =\ \textgreater \ 12= \frac{a+b}{2} =\ \textgreater \ a+b=24\\\\ m_a \frac{b+c}{2} \ \textless \ =\ \textgreater \ 36= \frac{b+c}{2} \\\\ ---------------------------\\ 24+c=80=\ \textgreater \ c=56\\\\ \frac{b+56}{2}=36=\ \textgreater \ b+56=72=\ \textgreater \ b=16\\\\ \frac{a+16}{2} =12=\ \textgreater \ a+16=24=\ \textgreater \ a=8\\\\\ --------------------------\\ PROBA:56+16+8=80(corect) [/tex]