Trei numere naturale au proprietateaca fiecare dintre ele este media aritmetica a celorlalte doua.Ce puteti spune despre cele trei numere?Justificati!
albatran:
egale..ca notele la mate...romana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
a+c=2b (1)
a+b=2c (2)
b+c=2a (3)
scazand pe (2) din (1) obtinem c-b=2(b-c) adica c-b-2(b-c)=0
sau c-b+2c-2b=0
3c-3b=0
b=c
in locuind in (3) avem
b+c=b+b=2a
adica
2b=2a
b=a
deci a=b=c, Q.E.D
a+b=2c (2)
b+c=2a (3)
scazand pe (2) din (1) obtinem c-b=2(b-c) adica c-b-2(b-c)=0
sau c-b+2c-2b=0
3c-3b=0
b=c
in locuind in (3) avem
b+c=b+b=2a
adica
2b=2a
b=a
deci a=b=c, Q.E.D
ce inseamna Q.E.D
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Germana,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă