Question

Trei numere naturale sunt direct proportionale cu numerele 2 4 7. Aflati aflati numerele stind ca diferenta dintre cel mai mate si cel mai mic este egal cu 60

Answer 1

Voi nota numerele naturale cu a, b si c
a<b<c
c- a= 60, rezulta ca c= 60+a
Numerele sunt direct proportionale cu 2,4,7 deci:
a/2=b/4 =c/7
Luam cazul a/2= c/7 
Stiind ca c= 60+a, expresia va deveni a/2= (60+a)/7
Aducem la acelasi numitor; deci 7a= 2 (60+a)
7a= 120+2a
7a-2a= 120
Deci 5a= 120, rezulta ca a= 120/5=24
c= 60+a, deci a = 60+24 = 84

Din relatia a/2=b/4, stiind ca a= 24, rezulta ca 12= b/4
Inmultim totul cu 4 ,deci: b=48

In concluzie a = 24, b=84, c= 48

Answer 2

x/2+y/4+z/7=k
x=2k
y=4k
z=7k
cel mai mare număr va fi z=7k și cel mai mic x=2k
7k-2k=60
5k=60
k=60/5
k=12
x=2k=2×12=24
y=4k=4×12=48
z=7k=7×12=84