Question

Trei numere sunt direct proporționale cu 4, 5, 10 a) care este raportul dintre cel mai mic și cel mai mare nr b)știind ca media aritmetica a numerelor este 57, aflați numerele

Answer 1

Notam cele 3 numere cu a; b si c .

a/4 = b/5 = c/10

a) a = 4c/10 = 2c/5 ==>

==> 5a = 2c

==> a/c = 2/5 (raportul dintre cel mai mic numar si cel mai mare numar)

b) (a + b + c) : 3 = 57

a + b + c = 57 × 3 = 171

a = 4b/5
c = 10b/5

inlocuim in cea de-a 2-a relatie in functie de b :

4b/5 + b + 10b/5 = 171 |×5

4b + 5b + 10b = 855

19b = 855 |:19

b = 45

a = 4×45/5 = 4×9 = 36

c = 10×45/5 = 10×9 = 90


a = 36
b = 45
c = 90