Question

Trei numere sunt direct proporţionale cu numerele 2, 4 și 5 iar media aritmetică a
primelor două este cu 5 mai mare decât primul număr. Să se afle numerele.

Answer 1

Notam numerele cu a, b si c.

a/2 = b/4 = c/5 = k =>

a = 2k, b = 4k, c = 5k

Dar stim ca :

(a + b)/2 = a + 5

a + b = 2(a + 5)

a + b = 2a + 10

a + b - 2a = 10

b - a = 10

Înlocuim aici a = 2k si b = 4k:

4k - 2k = 10

2k = 10

k = 5

Atunci obtinem:

a = 2k = 2×5 = 10

b = 4k = 4×5 = 20

c = 5k = 5×5 = 25

R: cele trei numere sunt 10, 20 si 25.