Question

Trei numere sunt direct proportionate cu 1,(4) ; 1,(5) ;1,(6) si au media aritmetica 168
Aflati numerele
Va rog repede

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt 156, 168 si 180.

Explicație pas cu pas:

(a + b + c) : 3 = 168

a + b + c = 168 * 3

a + b + c = 504

a : 1,(4) = b : 1,(5) = c : 1,(6)

1,(4) = 14-1/9 = 13/9

1,(5) = 15-1/9 = 14/9

1,(6) = 16-1/9 = 15/9

a : 13/9 = b : 14/9 = c : 15/9

a * 9/13 = b * 9/14 = c * 9/15

9a/13 = 9b/14 = 9c/15 = k

9a/13 = k -> a = 13k/9

9b/14 = k -> b = 14k/9

9c/15 = k -> c = 15k/9

13k/9 + 14k/9 + 15k/9 = 504

13k + 14k + 15k = 504 * 9

42k = 4536

k = 4536 : 42

k = 108

a = 13 * 108/9 = 1404/9 = 156

b = 14 * 108/9 = 1512/9 = 168

c = 15 * 108/9 = 1620/9 = 180