Question

Trei numere sunt invers proportionale cu numerele 1/4,1/5 si 1/7. Aflati numerele stiind ca diferenta dintre cel mai mare numar si cel mai mic este 45.

Answer 1

a·1/4=b·1/5=c·1/7 ⇒ a/4=b/5=c/7 =k , unde k∈N
⇒a=4k    b=5k      c=7k
7k - 4k= 45  ⇒3k=45 ⇒ k=15
a=4·15 ⇒a=60
b=5·15 ⇒b=75
c=7·15 ⇒c=105

Answer 2

Fie a, b şi c-nr.
{a, b, c} i.p {1/4, 1/5, 1/7}
=>4a=5b=7c
4a=5b=>a=5b/4=35b/28
=>a>b
7c=5b=>c=5b/7=20b/28
a-c=45
35b/28-20b/28=45
15b/28=45
15b=45*28
b=(45*28)/15
b=3*28
b=84=>a=105
=>c=60