Question

Trei robinet umplu astfel un bazin: primul si al doilea in 144 minute, primul si al treilea in 180 minute, al doilea si al treilea in 240 minute. In cate minute umple fiecare robinet bazinul?

Answer 1

x=partea din bazin umpluta de robinet 1 intr-o ora
y=partea din bazin umpluta de robinet 2 intr-o ora
z=partea din bazin umpluta de robinet 3 intr-o ora
1/x+1/y=1/144      (1)
1/x+1/z=1/180      (2)
1/y+1/z=1/240      (3)
scadem relatia (2) din relatia  (1)
1/y-1/z=1/144-1/180
1/y-1/z=(5-4)/720=1/720   la aceasta relatie adunam relatia (3)
1/y+1/y=1/240+1/720
2/y=4/720=1/180                                               y=360 min
1/x=1/144-1/360=(5-2)/720=3/720=1/240         x=240 min
1/z=1/180-1/240=1/720=1/720                          z=720 min