Question

trei vapoare pleacă în aceeași zi în același port primul face o cursă dus întors în 31 de zile și pleacă din nou după cinci zile al doilea se înapoiază după 38 de zile și pleacă din nou După șapte zile iar al treilea se înapoiază după 49 de zile și pleacă din nou după 11 zile de câte ori intru un an vor pleca toate cele trei vapoare în aceeași zi din acel port ​

Answer 1

Răspuns:

3 ori

Explicație pas cu pas:

I vapor va repeta cursa după 31+5=36 zile

II vapor va repeta cursa după 38+7=45 zile

III vapor va repeta cursa după 49+11=60 zile

Pentru a determina când cele trei vapoare vor pleca din port în aceeaşi zi, trebuie să aflăm cel mai mic multiplu comun a numerelor 36, 45 şi 60.

36=4*9=2²*3²,

45=5*9=3²*5

60=4*3*5=2²*3*5

Atunci cmmmc(36, 45, 60)=2²*3²*5=4*9*5=180.

Deci după 180 de zile vapoarele vor porni cursa în aceeaşi zi.

Cum anul are 365 (sau 366) zile, atunci toate cele trei vapoare în aceeași zi vor pleca  din acel port de 3 ori. La o adică depinde când pornesc de prima oară cursa... :)). Cazul cel mai favorabil este de 3 ori...