Question

Trei vecini au hotarat sa sape o fantana astfel incat ea sa fie la aceeasi distanta de fiecare casa .
Determina distanta de la fiecare casa daca se stie ca distantele dintre casele vecinilor sunt urmatoarele:
AB=50m
BC=50m
AC=60m

Answer 1

Punctul egal departat de punctele A , B , C este centrul cercului circumscris triunghiului ABC . Ducem [BD]⊥[AC] . Deoarece ΔABC e isocel , D este mijlocul segmentului AC , deci AD=30 . Atunci BD=√50²-30²=√2500-900=40. Fie O centrul cercului cautat , OA=OC=OB=R, OD=x. Atunci x+R=40, x=√R²-30². Deci x=40-R=√R²-900⇔(40-R)²=R²-900⇔1600-80R+R²=R²-900⇔1600+900=80R⇔R=2500/80=125/4(m).
Raspuns:Distanta de la fantana pana la fiecare casa este de 125/4m sau 31,25m
Sper ca team ajutat .