Question

Trei veverițe au împreună 360 de alune. Dacă prima iar da celei de a doua 15 din alunele sale și 35 celei de a treia, atunci ar avea de trei ori mai multe alune decât prima iar prima ar avea jumătate din câte are a doua. Câte alune are fiecare? ​

Answer 1

Răspuns:

• 130 numarul de alune ce il are prima veverita
• 25 numarul de alune ce il are cea de-a doua veverita
• 205 numarul de alune ce il are cea de-a treia veverita

Explicație pas cu pas:

Salutare!

               Cerinta:

"Trei veverițe au împreună 360 de alune. Dacă prima i‑ar da celei de‑a doua 15 din  alunele sale și 35 celei de‑a treia, atunci a treia ar avea de 3 ori mai multe alune decât  prima, iar prima ar avea jumătate din câte are a doua. Câte alune are fiecare?"

                Solutie:

Notam cu:

a - numarul de alune ce il are prima veverita

b - numarul de alune ce il are cea de-a doua veverita

c - numarul de alune ce il are cea de-a treia veverita

①  a + b + c = 360

②  3·(a - 15 - 35) = c + 35       → "prima iar da celei de a doua 15 din alunele sale și 35 celei de a treia, atunci ar avea de trei ori mai multe alune decât prima"

③  (a - 15 - 35) : 2 = b + 15    →  "prima iar da celei de a doua 15 din alunele sale și 35 celei de a treia atunci prima ar avea jumătate din câte are a doua"

3·(a - 15 - 35) = c + 35

3·(a - 50) = c + 35

3a - 150 = c + 35

c = 3a - 150 - 35

c = 3a - 185

(a - 15 - 35) : 2 = b + 15    |·2   (inmultim toata relatia cu 2)

(a - 15 - 35) = 2b + 30

a - 50 = 2b + 30

2b = a - 50 - 30

2b = a - 80

b = (a - 80) : 2

Vom inlocui pe c si b in prima relatie (in suma) si il vom afla pe a

a + (a - 80):2 + 3a - 185 = 360

4a + (a - 80):2 = 360 + 185

4a + (a - 80):2 = 545   |·2  (inmultim toata relatia cu 2)

8a + a - 80 = 1090

9a = 1090 + 80

9a = 1170    |: 9   (impartim toata relatia cu 9)

a = 130 numarul de alune ce il are prima veverita

b = (130 - 80) : 2

b = 50 : 2

b = 25 numarul de alune ce il are cea de-a doua veverita

c = 3 · 130 - 185

c = 390 - 185

c = 205 numarul de alune ce il are cea de-a treia veverita

Verificare:

130 + 25 + 205 = 360 (devarat)

*̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥ Mult succes!  *̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥˚̩͙⚛ ͙*̩̩̥

==pav38==