Matematică, întrebare adresată de EllizabethCorner, 8 ani în urmă

Trei veverițe au împreună 360 de alune. Dacă prima iar da celei de a doua 15 din alunele sale și 35 celei de a treia, atunci ar avea de trei ori mai multe alune decât prima iar prima ar avea jumătate din câte are a doua. Câte alune are fiecare?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38

Răspuns:

130 numarul de alune ce il are prima veverita
25 numarul de alune ce il are cea de-a doua veverita
205 numarul de alune ce il are cea de-a treia veverita

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Cerinta:

"Trei veverițe au împreună 360 de alune. Dacă prima i‑ar da celei de‑a doua 15 din alunele sale și 35 celei de‑a treia, atunci a treia ar avea de 3 ori mai multe alune decât prima, iar prima ar avea jumătate din câte are a doua. Câte alune are fiecare?"

Rezolvare:

Notam cu:

a - numarul de alune ce il are prima veverita

b - numarul de alune ce il are cea de-a doua veverita

c - numarul de alune ce il are cea de-a treia veverita

① a + b + c = 360

② 3·(a - 15 - 35) = c + 35 → "prima iar da celei de a doua 15 din alunele sale și 35 celei de a treia, atunci ar avea de trei ori mai multe alune decât prima"

③ (a - 15 - 35) : 2 = b + 15 → "prima iar da celei de a doua 15 din alunele sale și 35 celei de a treia atunci prima ar avea jumătate din câte are a doua"

3·(a - 15 - 35) = c + 35

3·(a - 50) = c + 35

3a - 150 = c + 35

c = 3a - 150 - 35

c = 3a - 185

(a - 15 - 35) : 2 = b + 15 |·2 (inmultim toata relatia cu 2)

(a - 15 - 35) = 2b + 30

a - 50 = 2b + 30

2b = a - 50 - 30

2b = a - 80

b = (a - 80) : 2

Inlocuim pe c si b in prima relatie si il vom afla pe a