Question

Trepez dreptunghic. Baza mare, baza mica , si latura oblica sunt direct proportionale cu 7 4 si 5 iar suma 32. Acest teren este cultivabil, inafara de 2 hectare ocupate cu constructii
. supprafata cultivabila se imparte in trei lloturi pt trei culturi diferite ; primul lot 25% din suprafata al doilea 3 pe5 din restu ei. Sa se afle: a)aria intregului teren. b)aria celor trei loturi. c)al treulea lot este cultivat cu porumb .stiind ca ca se recolta 8 tone porumb.. ce suma incaseaza fermierul pe productie daca vinde cu 0.6 lei kg

Answer 1

a). a+b+c=32
a/7=b/4=c/5=k
a=7k, b=4k, c=5k
7k+4k+5k=32
16k=32, k=2
a=14, AB=14 (baza mare)
b=8, CD=8 (baza mica)
c=10, BC=10 ( latura oblica)
ducem CE inaltimea trapezului
ΔCEB Δdreptunghic, din t lui Pitagora⇒
CE²=BC²-EB², unde EB=AB-AE=AB-CD=10-8=6
CE²=100-36=64
CE=AD=8 (inaltimea trapezului)
A trapez=(AB+CD)*AD/2=22*8/2=88  ha aria intregului lot
b). 88-2=86 ha teren cultivabil (aria celor trei loturi )
25*86/100=21,5 ha primul lot
86-21.5=64.5 ha 
3*64.5/5=38.7 ha al doilea lot
86-(21,5+38,7)=25,8 ha al treilea lot
c). 8 t=8000 kg
8000*0.6=4800 lei