Question

Trigonometrie clasa a 9-a

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\texttt{Se foloseste fomula }\boxed{\sin2x=2\cdot\cos x\cdot\sin x}\\\\\dfrac{\sin 8x}{8\sin x}=\dfrac{2\sin 4x\cdot\cos 4x}{8\sin x}=\dfrac{2\cdot 2\cdot\sin2x\cdot\cos2x\cdot\cos4x}{8\sin x}=\\\\=\dfrac{4\cdot2\cdot\sin x\cdot\cos x\cdot\cos 2x\cdot\cos 4x}{8\cdot\sin x}=\dfrac{8\cos x\cdot\cos 2x\cdot\cos 4x}{8}=\\=\boxed{\cos x\cdot\cos 2x\cdot\cos 4x}$

Answer 2

$\\cos(x) \times \cos(2x) \times \cos(4x) = \frac{ \sin(8x) }{8 \sin(x) } \: rezulta \: 8 \sin(x) \times \cos(x) \times \cos(2x) \times \cos(4x) = sin(8x) \: rezulta \: 4 \sin(2x) \times \cos(2x) \times \cos(4x) = \sin(8x) \: rezulta \: 2 \sin(4x) \times \cos(4x) = \sin(8x) rezulta \: \sin(8x) = \sin(8x) \: adevarat$ pentru ca având o egalitate trebuia ca ce în stânga sa fie egal cu ce în dreapta