TRIGONOMETRIE; Dau coroana si multe puncte pentru urmatorul exercitiu corect rezolvat;
(sin^2 7x-sin^2 4x)/(cos^2 5x-cos^2 6x) ------> de adus la o forma cat mai simpla
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Hello, exercitiile de trigonometrie sunt destul de interesante, ele se bazeaza pe atentie, trebuie sa observi anumite legitati, sa aplici formulele cunoscute, etc.
Pe rind, incepem cu:
sin² 7*x - sin² 4*x = (sin 7*x - sin 4*x)*(sin 7*x + sin 4*x) = 2*sin[(7+4)*x/2]*cos[(7-4)*x/2]*2*cos[(7+4)*x/2]*sin[(7-4)*x/2] = 4*sin 11*x/2 * cos 3*x/2 * cos 11*x/2 * sin 3*x/2 = sin 11*x * sin 3*x
Partea a 2-a:
cos² 5*x - cos² 6*x = (cos 5*x + cos 6*x)*(cos 5*x - cos 6*x) = 2*cos[(5+6)*x/2]*cos[(5-6)*x/2]*(-2)*sin[(5+6)*x/2]*sin[(5-6)*x/2] = 4*cos 11*x/2 * cos -x/2 * sin 11*x/2 * sin -x/2 = sin 11*x * sin -x.
Obtinem: sin 11*x * sin 3*x / sin 11*x * (-sin -x ) =
sin 3*x / (-sin -x) = sin 3*x / sin x.
Pe rind, incepem cu:
sin² 7*x - sin² 4*x = (sin 7*x - sin 4*x)*(sin 7*x + sin 4*x) = 2*sin[(7+4)*x/2]*cos[(7-4)*x/2]*2*cos[(7+4)*x/2]*sin[(7-4)*x/2] = 4*sin 11*x/2 * cos 3*x/2 * cos 11*x/2 * sin 3*x/2 = sin 11*x * sin 3*x
Partea a 2-a:
cos² 5*x - cos² 6*x = (cos 5*x + cos 6*x)*(cos 5*x - cos 6*x) = 2*cos[(5+6)*x/2]*cos[(5-6)*x/2]*(-2)*sin[(5+6)*x/2]*sin[(5-6)*x/2] = 4*cos 11*x/2 * cos -x/2 * sin 11*x/2 * sin -x/2 = sin 11*x * sin -x.
Obtinem: sin 11*x * sin 3*x / sin 11*x * (-sin -x ) =
sin 3*x / (-sin -x) = sin 3*x / sin x.
c04f:
=3-4(sin^2)x
Yep, asa era, trebuia sa-mi dau seama de formula aia de calcul prescurtat, in rest doar aplicam formulele predate anterior. Merci mult, oricum, raspunsul e corect intocmai.
ok
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă