Question

Trigonometrie ex6 va rog!

Answer 1

Din formula fundamentală a trigonometriei:
$sin^{2}x+ cos^{2} x =1$
$(\frac{5}{13})^{2} + cos^{2}x=1$

$\frac{25}{169}+ cos^{2}x=1 \\ cos^{2}x=1- \frac{25}{169} \\ cos^{2}x= \frac{169}{169}- \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \\ cosx=+ sau - \sqrt{ \frac{144}{169} } \\ cosx=- \frac{12}{13}$ deoarece suntem în cadranul al doilea și cosinusul este negativ.
Trebuie să calculăm tgx   $tgx= \frac{sinx}{cosx} = \frac{ \frac{5}{13} }{ \frac{-12}{13} }  tgx=- \frac{5}{12}$

Answer 2

Stim ca in cadranul al 2-lea functia cosinus este negativa.
sin²a+cos²a=1 ⇒ 25/169 +cos²a=1 ⇒ cos²a=144/169 ⇒cos a=-12/13
tga=5/13÷(-12/13) ⇒ tg a= - 5/12 ,dupa simplificari