Question

Triubghi isoscel ABC de baza BC. D este mijlocul laturii BC. AB = 4 cm. Cat este distanta de la D la latura AC ?​

Answer 1

Răspuns:

sper că te am ajutat! ☺☺☺☺☺

Answer 2

Răspuns:

d(D, AC) = 1 cm

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel => AB = AC = 4 cm

D = mij BC => BD = DC = BC/2 => BC = 2·DC

d( D, AC) = ?

In ΔABC:

D = mij BC => AD = mediana, inaltime, bisectoare

AD = inaltime => ∡ADC = 90°

AD = bisectoare => ∡BAD = ∡DAC = ∡BAC / 2 = 30° / 2 = 15°

Vom scrie aria in doua moduri:

A = AB · AC · sin(∡BAC) / 2 = 4 · 4 · $\frac{1}{2}$ · $\frac{1}{2}$ = 4 cm²

A =  AD · BC /2

dar BC = 2·DC => A = (AD·2·DC) /2 = AD·DC = 4cm

fie d(D, AC) = DM => DM ⊥ AC

Aria ΔADC :

A = (AD·DC) / 2

dar AD·DC = 4cm => A = 2 cm

dar Aria ΔADC => A = (DM·AC)/2 = 2 cm | ·2

DM · AC = 4

DM · 4 = 4 | :4

DM = 1 cm => d(D, AC) = DM = 1 cm