Question

Triunghi ABC, AB=2, AC=2radical din 3, B=pi/3, aflați BC​

Answer 1

Notam AB=c; AC=b și BC=a;
Conform teorema lui Pitagora generalizata(teorema cosinusului)
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
(2*sqrt(3))^2=a^2+2^2-2*2*a*cos(pi/3)
4*3=a^2+4-4a*1/2
12=a^2+4-2a
a^2-2a-8=0 (a>0)
Delta=4+32=36 => sqrt(delta)=6
a1=(2+6)/2 => a1=4>0 convine
a2=(2-6)/2 => a2=-2<0 nu convine
Raspuns: BC=4