Question

triunghi ABC AD perpendiculara pe BC D apartine BC DE perpendiculara pe AC E apartine  AC BD=10cm aratati ca ABC-ISOSCEL VA ROG SA MA AJUTATI

Answer 1

ΔABC,
AD perpendicular pe BC,
DE perpendicular pe AC,  E∈AC
DF perpendicular pe AB,  F∈AB
DE = DF = 10cm
-------------
Sa se arate ca ΔABC este isoscel
------------
ΔAFD≡ΔAED deoarece au laturi corespondente egale
ΔAFD≡ΔAED ⇒ unghiuri corespondente egale
ΔAFD≡ΔAED ⇒ ΔDFB asemenea cu ΔAFD si ΔDEC asemenea cu ΔAED ⇒ ΔAFB asemenea cu ΔDEC ⇒ unghiuri corespondente egale ⇒ B = C ⇒ ΔABC este isoscel

Answer 2

Daca enuntul este cel redactat de Suntonlain, atunci rezolvarea este aceasta:

Deoarece DE=DF, deci D este egal departat de laturile unghiului BAC, rezulta ca AD este bisectoare, si pentru ca este si inaltime, rezulta ca triunghiul ABC este isocel de baza [BC].