Question

Triunghi ABC,dreptunghic in A,Inaltimea AD are 8 cm,iar punctele B si C sunt simetrice fata de Ad
a) calculati lungimea segmentului BC
b) Aratati ca unghiul BAD congruent cu unghiul DAC

Answer 1

Punctele B și C sunt simetrice față de AD ⇒ AD - mediatoarea segmentului 

[BC] ⇒ AB = AC ⇒ ΔABC- dreptunghic isoscel ⇒ ∡B =∡C =45°.

Triunghiurile DAB și DAC sunt dreptunghice isoscele ⇒ BD = DC = AD = 8

Deoarece Δ DAB și ΔDAC sunt dreptunghice isoscele  ⇒  

⇒ ∡DAB = ∡DBA = DAC = ∡DCA = 45°