Question

Triunghi ABC dreptunghic
unghiul C = 90*
unghiul A = 60*
Unghiul B = 30*
BC = 3 cm

AB=?
AC=?​

DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Triunghi ABC dreptunghic

unghiul C = 90*

unghiul A = 60*

Unghiul B = 30*

BC = 3 cm

AB=?

AC=?​

Intr-un triunghi dreptunghic, cateta care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza. Aici, ∡C=90°  ⇒Ipotenuza este AB iar cateta care se opune ∡30°este AC.  Stim ca BC=3 cm    

T. Pitagora  AB²=AC²+BC²   ⇒Dar AC=AB/2  ⇒AB²-AB²/4=BC²  ⇒3AB²/4=3²  ⇒  3AB²/4=9  ⇒AB²=9·4/3  ⇒AB²=12  ⇒AB=√12=2√3 ⇒AC=2√3/2=√3

Proba: AB²=AC²+BC²   12=3+9

Answer 2

Răspuns:

AB=2V3 cm

AC=V3 cm

Explicație pas cu pas:

unghiul C=90⁰, A=60⁰, B=30⁰. BC=3cm.

SinA=BC/AB

sin60=V3/2=3/AB

AB=6/V3=2V3cm

sinC=AC/AB

sin30=AC/AB

AC=AB/2=V3cm