Question

Triunghi ABC isoscel cu baza AC,avand un unghi de 140 grade.Punctul D se află pe AC ,astfel încât masura unghiului CDB=40 grade.Aratati că figura conține 2 triunghiuri asemenea. Demonstrati caBC este media geometrica a lui AD si AC​

Answer 1

$\it \Delta BCA\sim\Delta DAB\ (cazul\ U.U.) \Rightarrow \dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB}{AD} \Rightarrow AB^2=AD\cdot AC\Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow\ AB=\sqrt{AD\cdot AC}$

Din ultima egalitate rezultă că lungimea segmentului AB este

medie geometrică a lungimilor segmentelor AD și AC.