Question

Triunghi dreptunghic ABC, masura unghiului A=90 grade, B=60 grade AM perpendicular pe BC, AN mediana MN=6 cm.....BC=?, AB= ?

Answer 1

In Δ ABC :
m(<A) = 90 grade
m(<B) = 60 grade
⇒ m(<C) = 30 grade
⇒ AB = BC / 2
AN - mediana ⇒ BN =NC = BC/2
⇒ AB = AN =BN = NC

In Δ ABM, dr. in M :
m(<B) = 60 gr
m(<M) = 90 gr
⇒m(<A) = 30 gr
⇒ BM = AB /2

Din AB =BN = AN ⇒ ΔABN echilateral, m(<A) =m(<B)=m(<N)= 60 gr
BM = MN = 6 cm ⇒ BN = 12 cm
BC = BN +NC = 12 +12 = 24 cm
AB = BC/2 = 24/2 = 12 cm